>>597
＞なお、繰返すが、>>561に批判のコメントを書いたので、見て頂ければ幸いです

繰り返すが、その>>561は何の批判にもなってないと既に指摘している。
お前がそこで言っていることは循環論法である。特に(2)が壊滅的である。
お前が>>561で言っていることは

「例の定理を適用すれば、例の定理は自明である」

というアホな発言である。これでは何の批判にもなってない。

>>599
＞単純に場合分けをしただけだよ（>>561を 微修正）
＞１）補集合R−Bfが、R中で稠密で無い場合：この場合は、どこかにBfを満たす区間(a, b)が取れる（べき）。そして、条件Bfが成り立つならば、(a, b)で連続である
＞２）補集合R−Bfが、R中で稠密である場合：この場合は、どこにもBfを満たす区間(a, b)は、取れない。
＞それだけ

で？そのあとの最終的な結論は？

「例の定理(もしくは "弱い定理")は自明な定理であって、証明の必要がない」

ということが言いたいんだろ？それがお前の、このレスにおける最終的な結論だろ？

だが、(2)の場合はどうやって「自明だ」という状況まで持っていくつもりなんだ？
持っていけないだろ？何度も指摘したが、お前の勘違いだろ？
勘違いした部分は「勘違いでした」と公言しろよ。

「 >>561 は何の批判にもなってませんでした」

と公言しろよ。