環をモノイドによって分解して、加法・乗法を環の内部次元として分ける際に
それに対応するテータ関数の変形空間を構成する(環を数論的関数空間として一般化)
更に、その変形空間の絶対ガロア群から環の宇宙際空間を分類しつつ全体を復元することで
数論的な環の変形空間の体積の評価を一括≦1で示す(数論的テータ因子の計算)

環を分解した関数空間を構成する一般化の代償に通常の環構造を失うので
テータ関数に保存される絶対ガロア群を用いて環構造の構成と計算を実現する
しかし、テータモノイドでは環からずれた単解部分が存在し、これを更に評価する

確かにかなり技術的だが、環より細かい世界を扱っているという点はやはり新しいはずである
勿論上の「環の数論的な関数空間を一般化により構成し、abc予想のような加法と乗法の
関係を幾何学的に解明する」理論が正しいならば
仮に正しいとしても難しいのは確かだし、こんな理論は本人でも扱い辛いだろうな
動機はシンプルだが、環を掘り下げるのは異様に難しいからこんなややこしくなった