スチュワートとかローソンとかアントンとか
アメリカの大学1・2年向けの微積分の教科書は、範囲は日本の高校1年後半のあたりから
厳密さは高校数学の乗りで多変数の微積分までをやる感じ

ε-δを全然使ってない、コーシー列や一様連続すらない
はっきり言って日本の大学の数学科のカリキュラムに全くあってない