それが出来ないから悩んでんだろ。
ε-δと区分求積法は歴史も概念も違う別物で切り離して考えないと。
アルキメデスが当時すでに薄々気づいてた面積求積と近世以降の厳密な
連続性を一緒にしたい気持ちはわからんでもないけど。
それ系話の神の中の神、田島一郎の著作読めばすぐわかるよ。