3辺の長さがそれぞれ7,8,9である三角形をTとし、すべての面がTからなる等面四面体Vtがxyz空間の平面z=0上に置かれている。
Vtの4頂点をO,A,B,Cとすると、Oは空間の原点と一致し、A(7,0,0)である。
またB(s,t,0)とおくと、OB=8かつt>0である。

（1）Bの座標およびCの座標を求めよ。

（2）Vtを平面x+y+z=kによって切り分けた2つの部分の体積が等しいとき、その切断面の面積を求めよ。