座標空間の直方体OABC-GHIJの各頂点の座標はそれぞれ
O(0,0,0)、A(1,0,0)、B(1,s,0)、C(0,s,0)、G(0,0,t)、H(1,0,t)、I(1,s,t)、J(0,s,t)
である。ただしs,tは正の実数である。
この直方体を平面z=0上の直線y=-xの周りに回転させる。

（1）直方体を回転させ、その折れ線HIJとz軸の正の部分とが初めて交わったとき、Aが移動した点をA'、Jが移動した点をJ'とする。
↑A'J'をs,tを用いて成分で表せ。

（2）初期状態から（1）の状況まで回転させるときの、直方体の通過領域をDとする。s=2、t=3のとき、Dに含まれる線分で最長のものの長さを求めよ。