半径4の円Cに半径1の円Dが外接している。
Dは反時計回りにC上を滑ることなく転がり、はじめにCと接していた点であるD上の点Pが再びCと接したところで停止する。
点Pが描く曲線とCで囲まれる領域をKとする（KはCの外部である）。
Kに含まれる線分のうち最長のものをLとするとき、以下の問いに答えよ。

（1）以下の(a),(b)の真偽を判定せよ。
(a)Lは点Pが描く曲線と共有点を持つ
(b)LはCと共有点を持つ

（2）Lの長さを求めよ。