>>743
以下 d/dt = ∂ と書くとして
∂ E(X^t) = E(∂X^t) = E(X^t log X)
を認めれば
∂ h(t) = ∂ (log E(X^t) / t)
　　　= ∂ log E(X^t) / t - log E(X^t) / t^2
　　　= (∂ E(X^t)) / E(X^t) / t - log E(X^t) / t^2
　　　= (∂ E(X^t)) - E(X^t) log E(X^t)) / (E(X^t) t^2)
　　　= (E(X^t log X) - E(X^t) log E(X^t)) / (E(X^t) t^2)
なので
∂ h(t) ≧ 0 ⇔ E(X^t log X) - E(X^t) log E(X^t) ≧ 0

①のlog(X^t)のとこ^tいらないハズ。