>>403
>何を濃度と呼ぶべきかといった話は数学的にはそれほど重要ではないと考えます
>大事なのは、選択公理がない状況では「単射による比較」と「全射による比較」を区別しなければならないという点であり、どちらを濃度の比較に使うべきかという点ではありません
というのは仰るとおりだとおもいます。

ただ、本質的では無いにしても、単射を用いた濃度の定義が一般的なのには
濃度を用いた発展的な議論において、単射を用いて定義されていることが便利な状況が頻繁にあるから、といった背景があるのではという推測もできるので
その推測が正しいのかどうか、またもしそういう状況があるのなら具体例を知りたいなぁという次第です