>>691
Bに整域しか制限がないならすぐ作れるよ。
まず可換環の場合。
Aを集合とみなして同じ基数の集合Sを用意して全単射C:A→Sを用意する。
Bを整数環ZにSの元を添加して得られる多項式環Z[S]とし、環準同型f:B→Aをf(x(a))=aを満たすようにとる。
この時の核をIとすれば良い。
非可換の場合なら多項式環ではなく、Sのワードで張られる自由テンソル環を取ればいい。