ふつう高校2年ならもうそろそろIIIに入る時期だと思うのだが...
それに高校2年で2級って多分大学受験する人らなら余裕で取れるはずでIIIの範囲が終わって演習積めば準1級も同様
そこまで行った上で一番格差が大きい1級の勉強に初めて手を出せるくらいだから現時点で高校数学がどうの言ってる状況じゃ無理
旧課程だけど高校の時に1級取った人は入学時には数学IIICまで終わってたよ