>>6
GがZ/2Z×Z/2Zの場合(前スレ>>994)と同じ。
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g行h列がAghである行列をMとしxをGの指標とする。
n=#Gとする。
g行目(g≠e)をx(g)倍してe行目にたすとe行目はh^(-1) = h^として
Σ[g]x(g)Agh = Σ[k]x(k)x(h^)Ak = x(h^)Σx(k)A(k)
でe行目がすべてΣx(k)A(k)の倍数だからdet MはD(x) = Σx(k)A(k)でわりきれる。
D(x)の全体は一次独立であったからMはΠ[x]D(x)の倍数で(Ae)^nの係数を比較して
det M = Π[x]D(x)
をえる。
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