前>>283
AS=1
BT=x>1
CU=y>x>1
とすると、
1+x+y=xy
y=(x+1)/(x-1)
=1+2/(x-1)>1
y-x=(x+1)/(x-1)-x
={(x+1)-x(x-1)}/(x-1)
=(1+2x-x^2)/(x-1)>0
1+2x-x^2>0
1<x<1+√2

x=1.1のときy=21
x=2.4のときy=17/7=2.42857……>1+√2
1<x<1+√2<y

三つの垂線の大小を、
AS<BT<CUとすると、
AS<BT<AS+√2<CU