前>>510
正四面体(V=1/6の三角錘)に放物曲面x=y^2-1/2の切れ目を入れる。点B(0,1,0)を含む一角をとりのぞくだけだから、求める体積は0.15ぐらい。
0≦t≦1/√2の値をとるxy平面と平行な平面z=tで切った切り口の面積をtで表す。
0≦y≦1/√2の範囲は切り口が平面だから角錐台として体積V1を求める。
1/√2≦y≦(√7-1)/2の部分を微分積分。
体積V2=∫【1/√2〜(√7-1)/2】{(1-t)-(t^2-1/2)}dt

V1=(1/√2)(1-1/√2)+(1/2)(1/√2)^2+……

(つづく)