>>586,590
n=10で19回（最小）のものが見つかりました。（予想では21回が最小）
よって、>>536の予想は非成立です。残念。
a[10]=19 です。
[(1,3),(2,4),(3,5),(1,3),(5,7),(4,5),(7,9),(5,7),(3,5),(2,3),(9,10),(7,9),(5,7),(3,5),(1,3),(7,8),(5,7),(3,5),(5,6)]