面白い問題おしえて〜な 27問目

次の行列式を計算し、因数分解せよ。
determinant{{(b+c)^2, c^2, b^2}, {c^2, (c+a)^2, a^2}, {b^2, a^2, (a+b)^2}}

俺には手計算できないんだけど、できる？