>>598 >>605 のせいで難しい…

回転・反転を区別すれば a_{k-1}
ここに　tan(x) sinh(x) = Σ[n=0，∞] {a_n/(2n)!} x^{2n},

k=1　　a_0 = 0,
k=2　　a_1 = 2 パターン　　>>629 >>636
k=3　　a_2 = 12 パターン　　>>629
k=4　　a_3 = 142 パターン　　>>629
k=5　　a_4 = 3192 パターン
k=6　　a_5 = 116282 パターン

a_n 〜 2 sinh(π/2) (2n)! (2/π)^(2n+1),　　　(n>>1)

http://oeis.org/A009747
　　（Exponential generating function = tan(x)sinh(x) )