>>97
正解です。いろいろ問題文不備あったけどエスパーしていただいて申し訳ない。
問題は

an = -n (log2)/π + (log | loga |)/πの小数部
がどうなるか？　

です。
用意した解答。
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はLindemannの定理から(log2)/π は無理数。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
よってWeylの一様分布定理
http://integers.hatenablog.com/entry/2016/07/30/140137
により任意の0≦α<β≦1に対し
lim[n→∞] #{n | α < an < β} /n = 1/(β - α)
が成立することから主張が成立。
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ホントは上のサイトで紹介されているKroneckerの定理でも証明できるのですが、なんといってもWeylの発見したワイルの基準(Weyl's criterion)が美しく素晴らしい。
はじめて見たときはちょっと感動しました。