wikipediaに載ってるabc予想からのFLTの証明だとabcでできるのは反例の可能性を絞るところまで。

https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
任意の ε > 0 に対して、次を満たすような自然数の組 (a, b, c) は高々有限個しか存在しないであろうと述べている：
c > rad(abc)^(1+ε)

これがε=1で正しいときある定数Nをとってa^n + b^n = c^n、a,b,cが互いに素、a^n,b^n,c^n<Nでないときには

c^n ≦ rad(a^nb^nc^n)^2 = rad(abc)^2 ≦ (abc)^2 ≦ c^6

によりn≦6が必要。
しかしn≦6ではFLTは成立。
よってFLTの反例が存在すればa^n,b^n,c^nはすべてN以下。
このNが具体的に求まるのか？が次の問題として残る。
望月先生の理論でこの定数Nが決まるのかどうか読んでないから知らないけど。
決まらないんだろうな。