>>111
＞それって、良かったのかな？

ええ、選択公理を前提しているなら否定しようがありませんよ

＞普通は、正則函数なら的中できるとしても、

読み間違いでしょう

ちなみに「函数解析」ではなく「函数論」もしくは複素解析」です
ベキ級数から解析延長できるという話かと思いますが
時枝論法とは無関係です

近傍系の同値類を定義したなら、選択公理で代表元がとれます
当然、もとの関数と代表元は、ある近傍系で一致します
それが不可能だというなら、選択公理を否定していることになります

あなたは「確率論」によって選択公理を否定したんですよね？