（再録）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/455 2018/11/15
(抜粋)
http://mathsoc.jp/publication/tushin/index21-4.html
日本数学会
数学通信第２１巻第４号目次 Feb 20, 2017
http://mathsoc.jp/publication/tushin/2104/2016sunada.pdf
数学の発展と展望 砂田　利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017
(抜粋)
カントルはユダヤ系と言ったが，正確にはユダヤ人の血が混じっているというこ
とであり，むしろ彼は宗教的には敬虔なカトリック教徒であった．彼の時代を画す業績
は，一対一対応を基礎として，「実無限」を許容する集合論を創始したことである（実無
限については，次節で述べる）

2 　無限の概念
ここで，カントルの理論の背景にある，無限概念についての歴史を振り返ろう．

無限を最初に扱ったのは，古代ギリシャのアナクシマンドロス（前610 頃{前546 頃）
である．彼は「アペイロン」（限りがない）という概念を導入し，それを万物の根源（ア
ルケー）とした．その後アナクサゴラス（前510 頃{前428 頃）により「無限大，無限小」
について語られたが，19 世紀後半まで歴史の中で大きな影響を与えたのはアリストテレ
ス（前384{前355）である．彼は，無限には「実無限」と「可能無限」の2 種類があっ
て，可能無限は認められるが，実無限は存在しないと考えた．カントルの集合論は，まさにアリストテレスに対するアンチテーゼなのである．
念のため，「実無限」と「可能無限」の意味を与えておく．
可能無限：無限を把握出来るのは，限りがないということを確認する操作が存在していることだけで，無限全体というのは認識出来ないとする立場
実無限：無限の対象の全体性を把握して，無限が実際に存在しているとする立場
(引用終わり)