>>247
砂田利一先生が書いているので、悪乗りすると
最近、現代数学では、例外的に意図して、
”可能無限：無限を把握出来るのは，限りがないということを確認する操作が存在していることだけ”に、止めていることがあるのかなと
思うところがある

超準解析の無限小とか
限りなく小さいが、完全に０（ゼロ）ではない状態＝可能無限
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
(抜粋)
微分積分学の歴史（英語版）は、流率法（英語版）あるいは無限小数の意味および論理的妥当性に関する哲学的論争を孕んでいる。これらの論争の標準的な解決策は、微分積分学における操作を無限小ではなくイプシロン-デルタ論法によって定義することである。
超準解析（英: nonstandard analysis）[1][2][3]は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった[4][5]。無限小解析（infinitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある。
(引用終り)

例えば、(>>120)「実数直線上で 0 を含むある開区間において定義される実数値連続函数を考え、函数の 0 付近という局所での挙動のみに注目して、0 を含むある開区間（これはいくらでも小さく取って構わない）で一致するような函数を全て同一視する。
この同一視というのは同値関係を成し、この同値類を 0 における実数値連続函数の芽（め、germ）または実数値連続函数芽（が）という。実数値連続函数の芽は通常の函数の値ごとの加法と乗法によって可換環をなす。」

これ、局所（いくらでも小さく取って構わない）＝超準解析の無限小 に近いかなと。
”局所（いくらでも小さく取って構わない）＝超準解析の無限小”を、
数学の定義としては、”開区間の制限写像と同値類”に置き換えているみたいな感じ