おっちゃんです。
スレ主の意図は分からないが、何の意図もなく、
最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
岡潔の多変数複素解析のときも、はじめから前層や層を持ち出していた訳ではなく、
はじめはごく普通の方法の解析でやっていて、途中で前層に当たる代物を見つけた。
時枝記事では虚数単位iを使って表される複素数はないから、はじめは実数を使って考える。
時枝記事に層とか茎とかホモロジー代数とかは本当に不要。

それじゃ、おっちゃんもう寝る。