＜定数層メモ＞
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はじめての集合と位相 大田春外著 日本評論社
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位相空間・質問箱
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これまでの 質問 と 回答
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読者からの質問と回答　01221 ? 01230
(抜粋)
Ｉ．さんからの質問　#01228
連結開集合から離散空間への連続写像について疑問があります．
前回ご質問しましたＩですが，定数層に関連して疑問があります．
X を位相空間，A をアーベル群として離散位相を入れたもの， さらに，X の開部分集合 U に対して，Γ(U) を U から A への連続写像の群とします．
U が連結開集合のときは，なぜ Γ(U) = A になるのでしょうか？
Γ(U) と A の両方ともアーベル群になることはわかるのですが・・・．

お答えします：
一般に，連結空間から離散空間への連続写像は定数関数になります．
したがって，Γ(U) の要素は A の要素と1対1に対応するということではないでしょうか．
後日，Ｉさんから，証明できたという御礼のメールを受け取りました．

つづく