>>486
代数や関数の中では、h(x) = f(x) + g(x)の代表として
f(x) の代表a(x)とg(x)の代表b(x)との和、a(x) + b(x)を取るのは、なんの問題もない

但し、確率を考えるときは
h(x) の同値類の代表の取り方は、別の可能性もあるでしょ（a(x) + b(x)でなくともよい）
h(x) の同値類の中から、いろんな可能性を考えないといけない
（というか、確率計算だから、全ての可能性を考えないといけない）

とすると、近傍(0, ε_h)は、（ε近傍についての実数の完備性から）
近傍(0, ε_h/2)に、取り直すこともできれば
近傍(0, ε_h/n)などに、取り直すこともできる(ここに、∀ｎ∈Ｎ（自然数）)
（>>382にも類似のことを書きましたよ）

そうして、全ての場合を尽くした確率計算を（1/nに限らないので積分でしょう）しないといけないですよ
貴方がh(x) = f(x) + g(x)を持ち出した意味が、いまいち分らないが、そう思います