>>57
"１）可算無限個の箱と関数との関係
箱No　 1,　　　2,　　　3,　・・・,　 n,・・・
　 　　↓
　x=　1/1,　　1/2,　　1/3,・・・,　1/n,・・・
　 　　↓
関数 f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・"

ああ、こんなのがある（下記）
”x を中心とする半径 1/n の開球体の列”ね
もし、f(x)が連続関数や微分可能関数なら、1/nへの極限が収束するから、”開球体”に翻訳しても、問題ないね（時枝解法を関数の数当てに翻訳できる）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E5%82%8D%E7%B3%BB
近傍系
(抜粋)
数学の位相空間論周辺分野において、点の近傍系（きんぼうけい、英: neighbourhood system）あるいは近傍フィルター（きんぼうフィルター、英: neighbourhood filter）とは、その点の近傍全体の成す集合族をいう。

例
距離空間の任意の点 x に対して、x を中心とする半径 1/n の開球体の列
B(x)={B_1/n(x); n ∈ N ^*}
は可算な基本近傍系をなす。ゆえに、任意の距離空間は第一可算である。
(引用終り)