>>648
>ただし、おっちゃんがある数学的事項で、「AはBである」と言ったら
>大抵、反例があったりする。あるいは、おっちゃんの証明が間違っていたりね
>それを看過もできないから
>いつも指摘する
一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
或る正の超越数xと、或る |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R が存在して、log_x|y|∈Q とすると、|y|≠0 かつ |y|≠1 から
log_x|y| に対して或る既約有理数 p/q (p,q)＝1 q＞1 が存在して log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって x^{2p/q}＝y^2。
xは正の超越数であるから、x^{2p/q} は正の超越数である。しかし、yは実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。
従って矛盾が生じる。背理法が適用出来るから、背理法を適用すると、示すべき結論は導かれる。