>>658
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おれは、確かに性格悪いと思うけどな

しかし、おっちゃん、書き込みする前に、見直してない
で、人に見せる文になってない（最低限の体裁が整っていない）
長文だらだらで訳分からん
私は、ほとんど読まずにスルーしているのだが、今回は短いので

”一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
或る正の超越数xと、或る |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R が存在して、log_x|y|∈Q とすると、|y|≠0 かつ |y|≠1 から
log_x|y| に対して或る既約有理数 p/q (p,q)＝1 q＞1 が存在して log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって x^{2p/q}＝y^2。
xは正の超越数であるから、x^{2p/q} は正の超越数である。しかし、yは実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。
従って矛盾が生じる。背理法が適用出来るから、背理法を適用すると、示すべき結論は導かれる。”

で、性格悪いから、ズバッと単刀直入に書くけど

１）証明すべき結論命題と証明とを分けないといけないでしょ
２）「背理法を適用する」なら、最初にそれを宣言しないと
３）「任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R 」は、”任意の y >= 0 かつ y≠1 なる代数的数 y∈R”とすれば、|y|を単にyと表記できるので、すっきりするよ
４）「log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって」の誘導がへん
５）よって、証明は不成立。
　（反例がないか考えたが、無さそうなので＊）、命題自身は正しそう。）

注＊）超越数x＝ｅ（ネイピア数）とすれば、任意の y >= 0 で、
　　log_x|y|＝log_ey＝log_e+log_y＝1+log_y
　　下記の(リンデマン)で、「代数的数 α ≠ 0, 1に対する、 log α」は超越数
　　なので、”1+log_y”は、超越数だから、まあ正しそう

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0
ネイピア数
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …
と続く超越数である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
(2) 初等関数の特殊値が超越数となる例
・代数的数 α ≠ 0, 1に対する、 log α 。　(リンデマン)