x√5 = X　とおけば
　5x^3 - 3x + 1 > 5x^3 - 3x + (2/√5)
　= (X^3 - 3X + 2) /√5
　= (X+2)(X-1)^2 /√5
　≧ 0,

ただし、x=1/√5 で極小になることを
微分などの方法で知る必要がある…