>>11
＞三次元球体の表面とも言える回転群

３次元回転群は３次元射影空間と同位相であって
２次元球面（３次元球体の表面）とは異なるけどな

＞クォータニオン四元数の構造が入るだろ。

絶対値１の四元数の群Sp(1)（SU(2)と同形）は３次元球面と同形
で、３次元球面は、３次元射影空間の２重被覆
でも、Sp(1)だけじゃ体じゃないぞ