>>555
>但しNの代わりに例えば区間[0,1]を取るとすれば
>上記の問題は解決できる

なぜですか？ それで解決するなら、xを無理数として、frac(nx) （nxの小数部分）
も[0.1]で一様分布しますが、自然数全体でうまくいかない理由は何ですか？