>>75
ピエロちゃん、どもありがとう
いやね、ピエロが初期（１年半くらい前）に、
「時枝が成り立たないなら選択公理が成り立たない」とか叫んでさ

こいつ、なに勘違いしてんだろうと
ずっと不思議に思っていたんだ
で、ようやく「完全代表系を作るところのみで、選択公理が使われている」と錯覚していたんだと
ようやく、「なぞは解けた」ｗ

ところで、どこで選択公理を使ってると考えてる？
選択公理は、>>67に引用したように、ツェルメロなんかは意識せずに、整列可能定理の証明やっちゃったらしい
（詳しくないけどね（＾＾ ）
「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とか

だから、おれなんかバカだから、可算選択公理をどこで使っているかまったく意識はしていない
（余談だが、代数学で、”ツォルンの補題”などを使うと、明確に意識するんだろうけどね）

いや、それでね
一番の疑問は
１）R^Nから同値類の非可算無限族を構築するところと
２）できた同値類の非可算無限族から、なんでも良いから、たった１つ代表を取り出す

この二つの比較で、
１）は、同値類の非可算無限族と、R^Nの全ての元を、ヒモ付けした。つまり、関数を構築したと
２）は、同値類の非可算無限族と、R^Nのほんの一部をの元を、代表としてヒモ付けした。つまり、関数を構築したと

普通に考えて、１）の方が圧倒的に大変な無限に対する操作なわけ（戸松先生流にいえば）
だから、単純に、この対比で、２）のみに選択公理が必要で、１）は不要ですというなら
その証明、できるなら、やってみとｗ（＾＾