当たりが出る確率が50％のボタンを当たりが出るまでに押し続ける場合の期待値は2回
25％は4回というのは感覚ではわかるんですがどうやって計算で出すんですか

それと例えば初回は50％、2回目は20％、3回目以降はずっと10％で当たりが出る場合の期待値の求め方も知りたいです