現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62

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関連
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/
坪井明人（筑波大）
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/gra/logic10.pdf
数理論理学Ｉ 坪井明人（筑波大）
Mathematical Logic I
09 年 講義ノート


3 ウルトラプロダクトとコンパクト性 11
3.1 ウルトラフィルター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 ウルトラプロダクト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3 コンパクト性定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4 L¨owenheim-Skolem の定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18


5 超準解析の基礎 28
5.1 R の拡大 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2 連続関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.3 コンパクト集合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.4 微分可能性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.5 積分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.6 重積分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

P17
例47 （自然数の超準モデルの存在）