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おっちゃんなら、知っていると思うが、ご参考（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4320018850
オイラーの定数ガンマ ―γで旅する数学の世界― 単行本 ? 2009/5/23 共立出版
Julian Havil (著), 新妻 弘 (翻訳)

内容紹介
本書は,π,e,i に続く第4の重要な定数である「オイラー定数 γ」を象徴的に取り上げて,対数,調和級数,素数などに関連する諸々の解説を歴史的な文脈の中で展開していく。
オイラー自身が言っているように,γを探求していくと必然的に真剣に研究する価値のある数学へと行きつく。
名高い素数定理や畏敬すべきリーマン予想にまでつながっていく様を目の当たりにしながら,数学がいかに魅力的で面白いかを感じてほしい。
[原著 Julian Havil: GAMMA: Exploring Euler's Constant, Princeton University Press, 2003]

ゴルゴ十三
殿堂入りVINEメンバー
5つ星のうち4.0対数と調和級数が身近に感じられるようになる本。難易度はかなり高め。

オイラー定数γ(=lim[n→∞](1+1/2+...+1/n-ln(n)))を軸にして、関連する対数関数(ln(x))・調和級数(1+1/2+...+1/n)の話題が幅広く取り上げられています。

本書の前半では「なぜ対数が考えられたのか？」という歴史的経緯まで掘り下げています。(つまり乗法を加法に変換するためにどれだけの知的努力が払われたのかが明らかにされます。例：ネイピアの対数・ネイピアの骨) そして調和級数の様々な性質、γの様々な表現、素数研究の入り口とも言える"ζ関数"?"オイラー積"なども丁寧に解説されます。

本書の後半では、身近にある調和級数の話題・対数の話題(情報のエントロピー、ベンフォードの法則 等)から素数定理?リーマン予想について解説されています。