>>579

つづき
あと、ｎが大きい部分抜粋
n　　 Σ1/n 　　ln(n) 　　γ=Σ1/n-ln(n) 小数部[Σ1/n] 小数部[ln(n)] 小数差[Σ1/n]-[ln(n)] 　　γ=差補正[1-[Σ1/n]-[ln(n)]]
50 4.499205338 3.912023005 0.587182333 0.499205338 0.912023005 -0.412817667 0.587182333
100 5.187377518 4.605170186 0.582207332 0.187377518 0.605170186 -0.417792668 0.582207332
200 5.878030948 5.298317367 0.579713582 0.878030948 0.298317367 0.579713582 0.579713582
500 6.79282343 6.214608098 0.578215332 0.79282343 0.214608098 0.578215332 0.578215332
1000 7.485470861 6.907755279 0.577715582 0.485470861 0.907755279 -0.422284418 0.577715582
2000 8.178368104 7.60090246 0.577465644 0.178368104 0.60090246 -0.422534356 0.577465644
3000 8.58374989 8.006367568 0.577382322 0.58374989 0.006367568 0.577382322 0.577382322
5000 9.094508853 8.517193191 0.577315662 0.094508853 0.517193191 -0.422684338 0.577315662
7000 9.43095252 8.853665428 0.577287092 0.43095252 0.853665428 -0.422712908 0.577287092
10000 9.787606036 9.210340372 0.577265664 0.787606036 0.210340372 0.577265664 0.577265664

n=10000で、ようやく0.577265664で、γ＝〜 0.57721とは小数第3位くらいまで見えてくる
で、小数部[Σ1/n]と[ln(n)]の差は、0.577・・・と、-0.422・・・（=γ-1）と両方出現している。
整数部の出入りとの関係があるので。
個別に、小数部[Σ1/n]と[ln(n)]とを見ても、0〜1の間で動きまわって一定しない
もし、γが有理数とすると、ある小数第ｍ位から先で循環することになる
英文wikipediaでは、それは分母10^242080とあるので、小数第242080位から先のどこかということだが
上記を見て、ある小数第ｍ位から先で循環すると予想する人が、果たしているのだろうか？（＾＾

つづく