>>610

戻ったのは、下記の檜山正幸さんメモを貼るためだった（＾＾
http://m-hiyama.hatenablog.com/entry/20090430/1241049766
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2009-04-30
竹内さんの『層・圏・トポス』を読む人達へ
(抜粋)
全体の印象：例がないのが痛い

例が少ないのが困ります。特に、計算機関係の例は皆無です。まー、計算科学で圏論を使うようになったのは80年代、90年代あたりからなので、出版時点では「計算機関係の例がある」ことさえ認識されてなかったかもしれません。

主題である層とトポス以外の例はありきたりで面白くもないので、自分で考えたり他の資料を見たりして例を追加すべきだと思います。
例えば、

1.算術計算回路の圏（僕のセミナーで曖昧に出しました）
2.離散圏（単なる集合と同じ）
3.余離散圏（完全有向グラフのこと、密着したやせた圏）
4.自然数の足し算（あるいは掛け算）モノイド（対象が1個の圏）
5.2×2行列の掛け算モノイド（掛け算が可換ではない例）
6.自然数の普通の大小順序によるやせた圏
7.自然数の倍数順序によるやせた圏（20以下の自然数とかに限定してもいい）
8.集合Aのベキ集合Pow(A)を順序集合と見てのやせた圏
9.モニャドセミナーでやりかけた MapFO, PMapFO, RelFO
10.有限オーディナル（FO）を任意の有限集合に一般化した MapFin, PMapFin, RelFin
11.線形代数で出てくるベクトル空間と線形写像の圏
12.型付きラムダ計算が定義する圏（実体は記号的に構成されたデカルト閉圏）
13.ラベル（アルファベット）を固定したラベル付き遷移系（オートマトン）の圏
14.CPO（complete partial order）と（CPOの意味で）連続関数の圏
15.プロセスの圏（これはちょっと難しい）

つづく