>>626 補足

γ＝lim(n→∞)1+1/2+1/3+…+1/n-log(n+α)≡lim(n→∞)γn(α)
for any α > −n .

で
1 > αn > 0 として、log(n+α)が有理数となるαn(超越数)が、各ｎに対して取れる
そうすると
γ＝lim(n→∞)γn(αn)
で、γn(αn)は常に有理数にできるね

もっとも、我々がコンピュータで数値計算しているのも、
γn(αn)は常に有理数の範囲での数値計算なので、大した意味は無いが
理論としては、面白いかも