おっちゃんです。
>>644
>「無理数である」 ≡ 「有理数でない」という仮定は、具体的にどうやるの？
実数直線Rを全体集合とする。有理直線Qと無理数全体 R＼Q との関係は
いうまでもなく、Q∩(R＼Q)＝Φ、Q∪(R＼Q)＝R である。
全体集合Rにおいて e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}(1/k！) を有理数と仮定して矛盾を得て背理法により
eを有理数と結論付ける。この証明は小平解析入門のはじめのデテキント切断による実数論の
途中に書いてある。その背理法の適用とは逆に全体集合をRとして
γ＝lim_{n → +∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log|n| ) を無理数でないと仮定して
矛盾を得て背理法を適用することにより、γを有理数と結論付けることが出来る。
具体的な背理法の適用法は書いた。この背理法の適用法に問題はない筈だが。