集合論は人間の外界認識方法に基づいているため、より正しく数学を論ずることができない

なんだただのキチガイか
＞一番わかりやすい偽の命題は位相の空集合が開集合になることの証明ですが

それは定義であって証明するものではない
証明するならまず「開集合の定義」を述べよ