集合論は人間の外界認識方法に基づいているため、より正しく数学を論ずることができない

集合論って、物理学や物理化学みたいな一番数学に近い自然科学分野ですら十分に表せない欠陥学問だよ。
「集合論で生物学の種の分類について記述する」とか絶対に無理だから。