>>178

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清水義夫「圏論による論理学　高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007)
より
(抜粋)
P110
§3.1 I上バンドルの圏Bn(I)

なお Iバンドルの定義1,2に関連して， ストーク， ジャームなどの用語の定義も与えてておく.

定義(ストーク， ジャーム， ストーク・スペース)
定義1，2におけるAi，各々は， (fの)i上の「ストーク」(stalk) または「ファイバー」(fibre) と呼ばれる。
また、Ai，各々の要素はi上の「ジャーム」(germ) と呼ばれる.
またさらに，定義2に現れるA(＝∪i∈I Ai，)は，「ストーク・スペース」(stalk space) と呼ばれる.
注意 stalkには茎， germには（幼）芽なる訳語が与えられることがある.
また bundle には、これと平行して管束なる訳語が与えられることがある。

なお、stalk spaceは、とくに I'space etale と呼ばれることもある.
またここに， 上記したIバンドルの構造について，念のためそのイメージ図も添えておく(図3.1).

P174
§5.2 空間性トポスTop(I)

注意
1) Top(I) なる圏は，上の定義で明らかなように，圏Bn(I)とその大枠は同じである.
なお，Top(I)でのI上バンドルくA,f>， <B,g >,・・・の
各々は，「I上の層」(sheaf over I) と呼ばれ、Top(I)はI上の層の圏(category of sheaves over I) とl呼ばれることもある.

2) 念のため， Iの定義に登場する位相関係の事柄について，その定義を簡単に添えておく
.まず位相空間Xとは，そこに開集合が定義されている集合のことである.
すなわらくX，O(X)> (ただしO(X) はXの開集合の集合とする)である.
また位相空間X,Y間の写像f:x→yが同相写像であるとは，
fが単射でありかつ連続となっていることである.
さらにまたf:x→yが局所同相であるとは、
Xの任意の要素xについて、y＝f(x)であるとして，x∈Uなる開集合とy∈V なる開集合が存在して， f↑U:U→Vとなり，
しかもこのf↑Uが同相写像となることをいう(ただしf↑U はfの定義域がUに制限されていることを表わす).
いずれの定義も，よく知られている通常どおりの定義である.
(引用終り)

上記は、下記の記述に対応しているんだね

つづく