＞自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。

そこがそもそもダメ

単に
「５つの自然数a1,a2,a3,a4,a5がある：
でいい

任意に選ぶのは上記の５つのうちの１つだから
つまりa1,a2,a3,a4,a5自体は確率変数ではない