>>723
まず、俺は時枝記事を読んでいないので、
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
のgame1 を前提にしていることを断っておく。

>単に
>「５つの自然数a1,a2,a3,a4,a5がある：
>でいい

それはおかしい。
この問題は、確定した有限個の自然数を与えているわけではない。
無作為に抽出された(n個の)実数列(加算列)から、選択公理を使って決定番号を与えている。
選択関数がなんであれ、決定番号が無作為抽出されているのと同等だろう。
「自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。」の方が妥当だろう。