>>878 補足

有理数の集合とヴィタリ集合の非可測性とは全く違う
”一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。”

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合

一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。