単純な展開時の符号ミスですね、ちゃんと全部相殺して消えますよ。

なお、「奇数の完全数」の性質を使わずに「完全数」の定義から導かれる式を変形しているので、
仮にそこから矛盾が導かれると「完全数」の存在が否定されます。

> a(pn−4 +⋯+1)
> =2bpn −(2bpn(p−1)+a)(1/p+1/p2 +1/p3 +1/p4)
> a(pn−4 + ⋯ + 1)
> = 2bpn − 2bpn(p − 1)(1/p + 1/p2 + 1/p3 + 1/p4)
> + a(1/p + 1/p2 + 1/p3 + 1/p4)

正しくは

> = 2bpn − 2bpn(p − 1)(1/p + 1/p2 + 1/p3 + 1/p4)
> - a(1/p + 1/p2 + 1/p3 + 1/p4)

前回もそうですが、あなたは
・非常にそそっかしい
・思い込みが激しい
ように見受けられます。

あなたが間違えているのは、
・問題が難しいから
ではないのです

・そそっかしいため計算ミスをしている
・思い込みに気づかずに判断を間違えている
のです