>>136
＞問題
＞１）は４個のケースからなり
＞２）は３個のケースからなるが
＞どのような論理展開で４個のケースから３個のケースになったかを説明せよ

解答
物理の説明では区別のできる
　ケース１　「●○　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●○」　
　ケース３　「●　　　　　　　○」　
　ケース４　「○　　　　　　　●」　
から区別の出来ない
　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」
をつくる

ケース３の「●　　　　　　　●」とケース４の「●　　　　　　　●」は区別が出来ない同一のもので
「同一なら１個」という法則に従って１個のケース「●　　　　　　　●」にすると
ケースは４個から１個減って３個になる

　ケース１「●●　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率３分の１
　ケース２「　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確率３分の１
　ケース３「●　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率３分の１


物理にとって数学は単なる道具なんで
ケースは「同一なら１個」という法則にしたがい
●は「同一のものが２個存在する」という法則に従ってる事に
別に違和感は感じない

だけど数学的な立場にたてば
公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となり
これは物の性質に依存しない論理となってる

リンゴをコップに変えても｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は普遍だけど
リンゴを電子に変えると｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝となる

物理学者にとっては気にもならない事だけど
数学者にとっては気になるとこだと思うのだが？