クックックさんの積分>325は基本的にリーマン積分だが、
次のところにごまかしが入っている。

> ΣdF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)

つまり、極限と言いながら有限和ですましている。