>>34
そこはテクニカルに考えても良いんでないか？
なんでも結果に理屈を付けられるわけではないよ
a^2-b^2=(a+b)(a-b)くらいならどうにか理屈でも考えられるが二次方程式の解の公式なんかは「計算したらそうなった」くらいしかないだろう

割り算は比の値を計算していると考えれば比の性質からa÷bと100a÷100bが同じ答えになることもわかるんじゃないだろうか
ではaとbに100ではなくbの逆数をかけるとどうなるか
a÷b=(a×bの逆数）÷(b×bの逆数）ということになる
逆数というのはその数に掛け合わせると1になる数のことだからb×bの逆数は必ず1になる
従ってa÷b=(a×bの逆数）÷(b×bの逆数）=(a×bの逆数）÷1=a×bの逆数

割り算は逆数を掛けるのと同じというのは小学生で習うことだがそのときどのように説明されたのかは覚えていない
そうなんだよと言われただけな気もする