分からない問題はここに書いてね452

>>468前>>474
BPとMQの交点をRとする。
△MBR∽△PQR∽△CDP
(∵2角が等しい)
BD=BR+RP+PD――�@
BD=√(1+x^2)――�A
BR=(1/2)PD
=(1/2)CD(RQ/PQ)
=(1/2)x(1/2√2)
=x/4√2――�B
RP=PQ(PC/DC)
=√(1+x^2/4)･{√(1+x^2/4)/√2}/x
=(1+x^2/4)/x√2――�C
PD=2BR=x/2√2――�D
�@に�A�B�C�Dを代入し、
√(1+x^2)=x/4√2+(1+x^2/4)/x√2+x/2√2
=3x/4√2+(1+x^2/4)/x√2
4x√2･√(1+x^2)=3x^2+4+x^2
x√2･√(1+x^2)=x^2+1
x√2=√(1+x^2)
2x^2=1+x^2
x^2=1
x=1